Uygarlıklar arasında bende en çok hayranlık uyandıran Eski
Yunan uygarlığıdır. Matematikte, bilimde, felsefede ve sanatta
akıl almaz bir düzeye erişmişlerdir. Ne var ki, İsa’nın doğumunu
izleyen birkaç yüzyıl içinde Hıristiyan bağnazlığı bu ilerlemeyi
durdurmuştur. Durdurmakla kalmamış, geriye bile götürmüştür.
Yunan pagan bilginlerinin yapıtları yakılmış, yokedilmiştir.
Araplar ve birkaç Bizanslı aydın olmasaydı,
bugüne o günlerden pek bir şey kalmayacaktı.
Yunanlılardan ancak bin yıl sonra,
Rönesans’la birlikte, yani 15. yüzyılda,
Eski Yunan uygarlığının değeri anlaşılmış,
ve yapıtları incelenmeye başlanmıştır. Eski
Yunanlıların geldikleri düzey öylesine yüksekti
ki, matematik ve felsefede ilk önemli
atılım Rönesans’tan da sonra, René Descartes
(1596–1650) ile gerçekleştirilmiştir.
Yunan uygarlığının Yunan uygarlığı olabilmesinin nedenleri
kısmen açıklanabilir. İklim ve doğa koşullarından, ticaret ve
ulaşım gibi denizin sağladığı olanaklardan, Mısır ve Sümer uygarlı
klarının etkisinden, köleliğe ve sömürüye dayanan ekonomik
ve toplumsal dizgeden (sistemden) sözedilebilir. Bütün
bunların elbet Yunan uygarlığının oluşmasına önemli katkıları
olmuştur. Gene de uygarlığın ulaştığı o şaşılası düzeyi açıklamakta
bence yetersiz kalıyor bu etkenler. Eski Yunanlıların
eriştiği düzey bir tansık (mucize) gibi geliyor.
İÖ 6’ncı yüzyılda yaşamış olan Pisagor’u (Pythagoras’ı) konu
etmek istiyorum. Matematikte kanıt kavramını ilk kez Pisagor’un
bulduğu sanılıyor. Daha önce de olabilir, ama kesinlikle
daha sonra değil(1).
Belit (aksiyom) olmadan, yani doğruluğu kabul edilmiş
önermeler olmadan teorem kanıtlanmaz. Nasıl hiçten bir şey varolmazsa,
belitsiz de teorem varolamaz. O zamanlar belit, kanıtlanamayan
ve kanıtlanmasına da gerek duyulmayan, yani “doğ-
ruluğundan” kuşku duyulmayan önerme (ya da tümce) anlamı-
na gelirdi. Bu doğruluğu önceden kabul edilmiş belitler dışında
her önerme ancak kanıtlanabildiğinde doğru kabul edilirdi(2).
İnsanlık ve bilim tarihinde “belit” kavramı bir devrimdir
hiç kuşkusuz. Eski Yunanlılar, doğruluğu su götürmez bu kanı
tlanamayan gerçekleri hangi nedenle kâğıda geçirmek zorunluğ
unu duymuşlardır? Bilmiyorum.
Pisagor yalnız matematikçi değildi, aynı zamanda bir filozoftu.
Bir bakıma peygamberdi de. Pisagorculuk bir din olarak
yayıldı ta başından beri. Bakla yememek gibi nedenini anlayamadığı
mız kuralları bile vardı. Ruhla bedeni birbirinden ayırır,
ruhların bedenden bedene geçebileceğine inanırdı Pisagorcular.
_________________________________________________________________
1 Her ne denli Tales, Pisagor’dan önce yaşamış ve adıyla anılan bir teoremi varsa
da, Tales’in adıyla anılan bu teoremi kanıtlamadığı, Öklid’in İÖ 3’üncü yüzyı
lda kanıtlandığı oldukça yaygın bir kanı.
2 Kimi Batı aydını, son onyıllarda, Yunan uygarlığının öyle sanıldığı gibi yüksek
düzeye ulaşmadığını, Yunanlıların bilgilerinin daha önceden Sümerliler ve Mı-
sırlılar tarafından bilindiğini kanıtlama yarışına girmiş gibi görünüyor. Bilgiler
daha önce elde edilmiş olabilir. Ama bilime yaklaşım ve bakış açısı bilgiden de
önemlidir. Bilimde kanıt kavramından daha önemli bir başka kavram yoktur.
Bilimin özünde “nasıl” ve “neden” soruları yatar. Bu sorular da büyük ölçüde
kanıt yaparak yanıtlanır.
_________________________________________________________________________
Pisagor’un kurduğu okul, yani düşünce ekolü, yüzyıllar boyunca
matematiği, bilimi, felsefeyi ve sanatı etkilemiştir. Pisagor
müzikte bile kuramsal yenilikler yapmıştır.
Pisagor ve Pisagorcular “her şey sayıdır” derlerdi. Yani her
şeyi sayılarla, daha doğrusu 1, 2, 3 gibi doğal sayılarla açıklayabileceklerini
sanırlardı. Sayı ise cebir demektir. Pisagorculara
göre geometriyle cebir arasında bir ayrım yoktu. 17. yüzyılın ilk
yarısında René Descartes, Analitik Geometri’yi bularak cebirle
geometri arasında bir ilişki kurmuştur: Geometrik bir problem
cebirsel yöntemle çözülebilir. Ancak Descartes’la Pisagor arasında
çok önemli bir ayrım vardır. Descartes geometriyle cebiri birbirinden
ayırıyordu. Bu yüzden bu iki kuram arasında bir ilişki
kurmayı düşünebilmiştir. Oysa Pisagor ve Pisagorcular için böyle
bir ayrım sözkonusu değildi. Descartes’ın yapmak istediğini

düşünemezler, buna gereksinim duymazlardı.
 

Yazının devamına buradan bakınız