Matematik Siteleri - Cebirin tarihi gelisimi
  sitesi
  Sizce matematik nedir
  Bir milyon dolar istermisiniz
  Cebirin tarihi gelisimi
  Mantık ve Bilmece Kitapları
  Nedir bu topoloji?
  Fraktal nedir ?
  Matematik yeteneği kalıtımsal !
  Matematikte somut örnek en iyi yöntem midir?
  El Harezmi bilgisayar ve bilim
  GraphCalc geometri yazılımı
  Carl Friedrich Gauss
  Altıgen çizimi
  Doğru Matematik Eğitimi
  Siteni Ekle
  ÖBYS
  PİSAGOR BAĞINTISI PİSAGOR BAĞINTISI

Cebirin tarihi gelişimi

Büyük bir buluş yapmak öyle herkese nasip  olmayan  zor  bir  işti  ama  kimi  za man o buluşun nerelerde kullanılacağını ya da ne boyutlara geleceğini kestirmek daha da zor bir iştir. içinde bulunduğu muz çağın değişim hızına bakacak olur sak, şimdilik 10 yıl sonrası hakkında az çok tahminler yapılsa bile 3040 yıl sonra sının   neler   getireceğinden   bahsetmek ütopyalardan bahsetmekle eşdeğer sayılı yor.   Teknolojinin   geldiği   noktalardan hayranlıkla bahsedenlerin sıklıkla kullan dığı “insanoğlu artık aya çıkıyor” cümle si artık eskidi. Teknolojinin katettiği yolu farketmek  için  şöyle  bir  geriye  dönüp bakmak  şart!  Radyo  çıktığında  “radyo nun resimlisi” ni hayal edenler olmuştur elbette;

ama gerçekleşeceğine ihtimal ve rene o dönemde pek rastlanmaz. Telefon çıktıktan sonraysa onları kablosundan sı yırıp her gittiğimiz yere taşıyabileceğimiz fikri de en fazla güzel bir hayal olabilirdi. Bugünse kimse cep telefonu icat edilme den önce işlerini, randevularını nasıl or ganize ettiğini hatırlamıyor bile.

Dev Bilgisayarlardan Dizüstülere

Kendisine ilk sayısal bilgisayar ünva nı   verilmiş   olmasa   da,   genel   amaçlı programlama için üretilen ilk elektronik bilgisayar 1942’de Pennsylvania Üniver sitesi’nden  J.  Presper  Eckert,  John  W. Mauchly ve meslektaşları tarafından ge liştirilen  ENIAC  (Electronic  Numerical Integrator   and   Calculator;   Elektronik Numerik Birleştirici ve Hesap Makinesi) isimli alettir. 487.000 dolara mal olan ve 167  metre  kareyi  kaplayan  ve  18.000 Watt  elektrik  tüketen  ENIAC’ın  ağırlığı 30 tonu geçiyordu. O zamanlarda bu ale tin   ne   kadar   küçüleceği   konusunda düşünülen  fikir  neydi  bilinmez;  ama  şu sıralar  oldukça  revaçta  olan,  taşınabilir teknolojiyi bizlere tanıştıran dizüstü bilgisayarların beraberinde getirdiği kablo suz internet teknolojisi yakında her yer de  internete  bağlanabileceğimiz  konu sunda bizi tahminler yapmaya itiyor.

Gelişen ve Değişen Matematik

Matematik tarihinin MÖ 3. milenyum da  başladığı  fikri  genel  kabul  görüyor. Başlangıçta   zamanın   gereksinimlerine cevap  veren  matematiğin  kısa  bir  süre içinde  insanlarca  çalışılan,  gereksinim dışında üzerinde düşünülen bir bilim ol duğunu kanıtlayan belgeler de var. Orta ya  çıktığı  zamanlarda  kimselerin  mate matiksel teorilerin ne boyutlara taşınabi leceğini  tahmin  edebilmesi  beklenemez tabii. şanslı olan bizler 21.yüzyılda şöyle bir durup geride kalan binlerce yıllık ta rihi  inceleme  fırsatına  sahibiz.  Burada, pek çok kola ayrılmış olan matematiğin ancak  bir  ana  kolunun  alt  dalını  seçip onu mercek altında inceleyeceğiz.

Herkes Cebir Öğrenmeli!

Her  ne  kadar  ülkemizde  ilköğretim zorunlu hale getirilmiş olsa da, ne yazık ki henüz her çocuk bu haktan yararlana mıyor. Bu eğitime tabi olanlarsa, eğitim sistemimizin hedefleri doğrultusunda çe şitli  dersler  alıyor.  Toplam  saati  baskın olan matematik dersinin herkese öğrettiği  dallarından  birisi  de  cebirdir.  Genel olarak cebir, matematiğin denklem tiple rini sınıflandırıp onların çözüm teknikle rini analiz eden ve bunları yaparken 4 iş lem, üst ve kök alma gibi cebirsel işlem leri kullanan bir ana daldır. Her matema tik eğitimi cebiri zorunlu kılar çünkü ce bir problem çözme, sorgulama, karar ver me, matık ve ilişki kurma yeteneğini, öğ rendiklerini  analiz  edip  gerekli  yerlerde kullanabilme  kabiliyetini  geliştirir.  Yani eğitim,  hakkı  ile  verildiğinde  bireyin  bu özelliklerinin gelişmesi beklenir.

Modern Cebirin Başlangıcı

Cebirin isim babası olan Harizmi, Hi sabülCebr ve’lMukabele (Cebr kelimesi Türkçeye  Cebir,  batı  dillerine  algebra olarak geçmiştir) adlı kitabında cebirsel işlemleri denklemin iki tarafına uygula yarak  denklem  çözme  tekniklerinden söz  etmiştir.  Tabii  burada  adı  geçen denklemler  günümüzde  kullandığımız harfler  ve  sembollerle  yazılmış  denk lemlerden çok onların günlük dilde çe virisi  olan  sözlü  ifadeleridir.  Bu  ifade lerle  günümüzünkiler  arasında  kurabi leceğimiz  en  belirgin  ortak  noktaysa Harizmi’nin  sözlü  denklemlerinde  kul landığı   bilinmeyenleri   “şey”   şeklinde ifade etmesidir. Arapça kökenli olan şey sözcüğü sonraları ispanyol yapıtlarında Xay şeklinde yazıldığından, “x” bilinme yeni  ifade  etmek  için  kullanılan  global bir harf olmak üzere yola koyulmuştur. Latin  çevirileri  Avrupaya  ulaşan  ve  bir bilinmeyenli  ikinci  derece  denklemler için   bir   sınıflandırma   veren   Hisabül Cebr ve’lMukabele 16. yüzyılda Avrupa üniversitelerinde matematik ders kitabı olarak okutulmaktaydı.

“şey”i Bulma Teknikleri

Kimi toplumların bir süre “şey sana tı” diye isimlendirdiği cebirin asıl amacı bilinmeyenin   temsil   ettiği   sayıyı   bul maktır.   Cebir,   sayının   içinde   geçtiği denklemin  bilinmeyen  miktarına,  bilin meyenin  en  yüksek  derecesine,  denk lem miktarına göre çeşitli metodlar ge liştirmektedir.  Bu  çözüm  metodlarına genel olarak modern cebirin babası Ha rizmi’ye ithafen algoritma ismi verilmiş tir. (Yine Batı dillerinde alKharizmi ola rak geçen el Harizmi kelimesi okunuşu itibariyle algoritma kelimesine dönüştü rülmüştür)

Bu gelişmeler 16. yüzyılı geride bırak mış, matematikçiler sıradaki denklemlerin formüllerini çıkarmaya koyulmuşlardı. iki koca yüzyıl geçmesine karşın 5. dereceye ilişkin  bir  formül  elde  edilememişti.  Bu durum matematik çevrelerinde böyle for müllerin  olmayacağı  şüpheleri  uyandır maya  başladı.  Formülün  bulunamaması onun olmadığını söylemek için yeterli ol muyor  bunun  ispatlanması  gerekiyordu.
işte  cebirin  bu  tip  denklemlerdeki  rolü nün sona ermesi, 19.yüzyılda iki matema tikçinin  böyle  5  ve  daha  büyük  dereceli bir bilinmeyenli genel denklemlerin çözü münü gösteren cebirsel formüller buluna mayacağını ispatlamasına denk gelir. Deh şet görünüşlü formüller beklerken böyle bir ifade ile karşılaşınca insan şaşkınlığını gizleyemiyor doğrusu. Bu ispata imzaları nı atanlarsa (birbirinden bağımsız olarak) sırasıyla 27 ve 21 yaşlarında ölen Norveç li Abel ve Fransız Galois. Birbirinin varlı
ğından habersiz bu iki matematikçiyi or tak noktada buluşturan yalnız teoremleri değil, aynı zamanda erken son bulan ha zin  sonlarıdır.  Biraz  daha  ömürleri  olsa kimbilir daha neler yapacaklardı.

Nereden Nereye

Galois, ölmeden bir gün önce yazdığı makalesinde  bu  ispatı  yapmakla  kalma mış sayıları oldukça fazla olan bazı özel denklemlerin  cebirsel  yöntemlerle  kök lerinin bulunabilmesi için hangi koşulla rın gerektiğini anlatan bir kuram da yaz mıştır. Bu tür özel denklemleri ve kökle ri  arasındaki  ilişkileri  inceleyen  kuram, üreticisinin adıyla anılan Galois kuramı dır.  Elinize  bir  pergel  ve  sadece  çizgi çizmeye  yarayan  (ölçüm  yapmayan)  bir cetvel alın. Siz bu ikisi ile neler çizebileceğinizi  düşünürken,  biz  ne  yapamaya cağınızı söyleyelim. Cetvelle çizeceğiniz her  hangi  bir  açıyı  3  eşit  parçaya  böle mezsiniz. Konumuzla alakasız gibi görü nen   bu   ifadenin   ispatı,   Galois   Kura mı’nın pek çok geometrik uygulamasın dan sadece biri.

 
Bugün 1 ziyaretçi (11 klik) kişi burdaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=